Question

如图所示，已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。试证明:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF

Answer 1

撒比吧你,些的过程呢,。呐呐,

Answer 2

1）证明;因为AE垂直AB
所以角EAB=角EAC+角CAB=90度
因为AF垂直AC
所以角CAF=角CAB+角BAF=90度
所以角EAC=角BAF
因为AE=AB AF=AC
所以三角形EAC和三角形FAB全等
所以EC=BF
角ECA=角F
(2)延长FB与EC的延长线交于点G
因为角ECA=角F(已证）
所以角G=角CAF
因为角CAF=90度
所以EC垂直BF

Answer 3

（1）因为 AE垂直AB，AF垂直AC
所以 角EAB=角FAC
所以 角EAB+角BAC=角FAC+角CAB
所以 角EAC=角FAC
在 三角形EAC 与 三角形BAE 中 {AE=AB {角 EAC= 角BAE {AC=AE
所以 三角形EAC 全等于 三角形BAE
所以CE=BF ，角AEC=角ABF
（2） 因为 AE垂直AB 所以 角 EAB=90° 所以角AEB+角ABE=90°
所以角AEC+角CEB+角ABE=90°
所以 角CEB+角ABE+角ABF　=90° （由全等可知 角AEC=角ABF）
所以 角EMF=90°
所以 EC垂直BF