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设时间是t秒,则AP=t,BQ=2t。三角形PBQ的面积S=2t(6-t)
(1)由2t(6-t)=5解得t=(12+√104)/4或(12-√104)/4。因为Q4秒钟后就到达终点,所以两个点最多运动4秒。而(12+√104)/4>4,所以t=(12-√104)/4
(2)要使四边形最小,也就是使三角形PBQ最大,S=2t(6-t)=-2(t²-6t+9)+18=-2(t-3)²+18.t=3秒满足小于4秒的条件。所以当t=3秒是三角形PBQ最大值是18,四边形的最小值是24-18=6
(1)由2t(6-t)=5解得t=(12+√104)/4或(12-√104)/4。因为Q4秒钟后就到达终点,所以两个点最多运动4秒。而(12+√104)/4>4,所以t=(12-√104)/4
(2)要使四边形最小,也就是使三角形PBQ最大,S=2t(6-t)=-2(t²-6t+9)+18=-2(t-3)²+18.t=3秒满足小于4秒的条件。所以当t=3秒是三角形PBQ最大值是18,四边形的最小值是24-18=6
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