2009*2010*2011*2012+1因式分解
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2009x2010x2011x2012 + 1
= 2009(2009+1)(2009+2)(2009+3) + 1
= 2009(2009+3)(2009+2)(2009+1) + 1
= (2009”+3x2009)(2009”+3x2009+2) + 1
= (2009”+3x2009+1-1)(2009”+3x2009+1+1) + 1
= ( 2009” + 3x2009 + 1 )” - 1” + 1”
= ( 2009” + 3x2009 + 1 )”
= 2009(2009+1)(2009+2)(2009+3) + 1
= 2009(2009+3)(2009+2)(2009+1) + 1
= (2009”+3x2009)(2009”+3x2009+2) + 1
= (2009”+3x2009+1-1)(2009”+3x2009+1+1) + 1
= ( 2009” + 3x2009 + 1 )” - 1” + 1”
= ( 2009” + 3x2009 + 1 )”
追答
要知道，连续4个自然数的乘积加上1，就肯定是一个平方数，
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