Question

初3数学难题。急需过程

如图。点PQ分别是边长1com的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s，点Q从A出发，朝AC方向运动速度为 根号2cm/s只要有一点运动到C，两点就停止运动，设时间为X（S），三角形APQ的面积为y（cm2）。问题1：求Y和X的函数解析式。
只要这一个问题。至于图。自己画个吧。画不来的话。我相信他这题也做不来- -

Answer 1

朋友，这种做法的前提是：你要明白等腰直角三角形三边之比为1：1：根号2
所以此题中，AQ=根号2*x,QC=根号2-根号2*x，过Q做QH⊥PC于H,因为
△QHC为等腰直角三角形，所以QH=QC/根号2=（根号2-根号2*x）/根号2

解：△APQ的面积y=△ABC的面积-△ABP的面积-△PQC的面积
=1/2*1*1-1/2*x*1-1/2×(1-x)×(根号2-根号2*x）/根号2
=1/2-1/2x-1/2(1-x)(1-x)
=1/2-1/2x-1/2(x的平方-2x+1)
=-1/2x的平方+1/2x

Answer 2

过P做PE 垂直AC于E点， PC=1-X ,PE=(1-X)÷√2 ， 而AQ， 所以三角形APQ的面积， Y=1/2 *AQ *PE=1/2 * (1-X)÷√2 * √2 *X =-X*X+X