Question

一道物理作业题！会的请帮忙解答

一物体沿一半径为r的圆弧运动，从A点运动到B点，<AOB=120度。求物体的位移和路程。
一道作业题。我不会做。请会的帮忙详细解出、写出过程、答案。谢谢大家帮忙解答。

Answer 1

位移：物体从出发到停止的两个点间的距离，是矢量
所以画一个图就可以明白了，其实就是等腰三角形两相等的腰长为r，求AB的长
所以过O 点做OC⊥AB,用三角形中的余弦定理可以求出来
位移=根号3倍的r
路程：物体实际走过的长度，是求120°所对的优弧
可以求出来圆的周长，然后乘以1/3
路程=1/3*2πr

Answer 2

路程就是弧长，<AOB=120度，为三分之一周长，所以路程为2/3（pi）r
位移的大小就是直线距离，所以为根号3倍的r

Answer 3

用数学方法做

先画图

位移为A到B的直线距离连接AB过O做AB垂线则可得1/2AB=（√3）/2 r

所以AB=√3 r

又因为弧AB为圆周长的1/3

所以弧AB=（2πr）/3

Answer 4

位移=r*sin（120度÷2）
路程=2πr*(120/360)=2/3πr