Question

圆的参数方程和圆的极坐标方程有什么区别？请说的详细点，，老是搞不清楚……顺便也说我极坐标与参数方陈

圆的参数方程和圆的极坐标方程有什么区别？请说的详细点，，老是搞不清楚……顺便也说我极坐标与参数方陈的区别吧，，谢谢

Answer 1

参数方程是在直角坐标系中选孝孝中一个参数 并用该参数表示曲线上的巧芹稿任意点的横坐标和纵坐标构成方程组。
极坐标是另一种的坐标系，它的坐首隐标系只有极角和极径，极坐标方程就是用极径和极角表示曲线上点的方程

追答

圆的参数方程是x=rcosθ
y=rsinθ. (θ为参数)
极坐标方程是ρ＝r

Answer 2

极坐标是角度和径两个单位，平面上各点可由点-原点-主轴的夹角和点原点距离两个量表示；
参数坐标是槐雹芹指参数为单位，空间xyz都可以用一个铅毕或几个参数标注，一个原点+数量*参数，一般方程可以看成参数为单肆羡位

Answer 3

在给茄腔运定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——⑴；且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t）。⑵
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
椭圆
双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数.
或者x=x'+ut，　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=（u，v）
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（圆渣φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数
圆的渐开线
平摆线参数方程 x=r（θ-sinθ） y=r（1-cosθ）r为圆的半径，θ是圆的半径所经过的角度（滚动角），当θ由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
2.实际上，极坐标与直颤梁角坐标一样，都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系。

Answer 4

参数的几何意义不同.
例如圆x^2＋y^2＝4x
参数方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2,再令x－2＝2×cost,y－0＝2×sint,得参数方程：x＝2＋2cost,y＝2sint
其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2,0)组成的射线AP与x轴的夹角,所以t
∈[0,2π]
极坐标方程的表示：
由圆的方程x^2＋y^2＝4x,代入x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ
这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点,也就是坐标原点〇的距离.
角度θ的范围搭蔽一般有两种表示方法,一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小,所以θ的范围[0,2π]；另一种是θ是表示射线高棚〇P与极轴,也就是x轴的夹角,并且规定极轴上方的夹角为正,下方为负,所以θ的范围是[－π,π].
很明显,对于圆x^2＋y^2＝4x来说,θ的表示用第二种形式会简单些,即θ∈[－π/2,π/2]
所以,圆x^2＋y^2＝戚枝则4x的
参数方程是x＝2＋2cost,y＝2sint,t∈[0,2π]
极坐标方程是ρ＝4cosθ,θ∈[－π/2,π/2]