用换元法求定积分，谢谢，详细点
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易证被积函数是偶函数,原式=2∫[0,π/2]√(cosx-cos³x)dx
=2∫[0,π/2]√cosx*|sinx|dx
在[0,π/2]上sinx>0,∴原式=2∫[0,π/2]sinx√cosxdx
令cosx=t,则dt=-sinxdx,∴dx=-dt/sinx
原式=-2∫[1,0]sinx*√t*dt/sinx
=2∫[0,1]√tdt
=4/3*t^(3/2)|[0,1]
=4/3
=2∫[0,π/2]√cosx*|sinx|dx
在[0,π/2]上sinx>0,∴原式=2∫[0,π/2]sinx√cosxdx
令cosx=t,则dt=-sinxdx,∴dx=-dt/sinx
原式=-2∫[1,0]sinx*√t*dt/sinx
=2∫[0,1]√tdt
=4/3*t^(3/2)|[0,1]
=4/3
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