Question

已知,a^2+|a+2b|=4a-4,化简代数式;b(a+b)+(a-b)^2-a^2-2b^2,并求值.

Answer 1

已知a²+|a+2b|=4a-4,化简代数式;b(a+b)+(a-b)²-a²-2b²,并求值
已知a²+|a+2b|=4a-4,
则a²-4a+4+|a+2b|=0
(a-2)²+|a+2b|=0
a-2=0 ， a=2
a+2b=0 ， b=-1
代数式;b(a+b)+(a-b)²-a²-2b²
=ab+b²+a²-2ab+b²-a²-2b²
=-ab
=-2×（-1）
=2

解答分析：
解答此题的关键是把a²+|a+2b|=4a-4转化为 (a-2)²+|a+2b|=0，
然后根据两个非负数的和为0，则这两个数都是0，
求出a=2， b=-1，代入化简后代数式求值。

Answer 2

a²+|a+2b|=4a-4
→(a²-4a+4)+|a+2b|=0
→(a-2)²+|a+2b|=0
∴a-2=0且a+2b=0
即a=2，b=-1.
于是，
b(a+b)+(a-b)²-a²-2b²
=ab+b²+a²-2ab+b²-a²-2b²
=-ab
=-2×(-1)
=2。

Answer 3

a^2+|a+2b|=4a-4
(a-2)^2+|a+2b|=0
(a-2)^2=0,|a+2b|=0
a=2, 2b=-a
a=2, b=-1
a+b=1a-b=3
b(a+b)+(a-b)^2-a^2-2b^2,
=-1*1+3^2-2^2-2
=-1+9-4-2
=2