Question

已知,如图,在△ABC中,P是∠B,∠C的平分线交点,那么点P在∠A的平分线上吗？？ 数学 急！！

（1）已知,如图,在△ABC中,P是∠B,∠C的平分线交点,那么点P在∠A的平分线上吗？？ （图很简单 不发了） - -
（2）如果点O是△ABC∠B ∠C的外角平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？？

Answer 1

1.连结PA

过P，分别向AB、BC、CA作垂线，垂足依次分别是R、S、T

则根据角平分线上一点到两边的距离相等，得

PT=PS，PR=PS

∴PT=PR

∴P在∠A的平分线上。（判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上 ）

2.连结PA

过P，分别向AB、BC、CA作垂线，垂足依次分别是R、S、T

则根据角平分线上一点到两边的距离相等，得

OT=OS，OR=OS

∴OT=OR

∴O在∠A的平分线上。（判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上 ）

Answer 2

(1)设P到AB、BC、AC的距离分别为PD、PE、PF
因为BP是∠B的角平分线，CP是∠C的角平分线
所以PD=PE，PF=PE
所以PD=PF
所以点P在∠A的平分线上
（2）同上