Question

f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[-1，2]，存在x0∈[-1，2]，使

A．(0， 1 2 ] B．[ 1 2 ，3] C．[3，+∞） D．（0，3]
到底 他们集合谁包含谁？
f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[-1，2]，存在x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）

Answer 1

∵函数f（x）=x2-2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称
∴x1∈[-1，2]时，f（x）的最小值为f（1）=-1，最大值为f（-1）=3，
可得f（x1）值域为[-1，3]
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[-1，2]，
∴g（x）为单调增函数，g（x2）值域为[g（-1），g（2）]
即g（x2）∈[2-a，2a+2]
∵对任意的x1∈[-1，2]都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0）
∴

2?a≥?1
2a+2≤3
a＞0

，∴0＜a≤1 /2

故答案为：（0，1 / 2 ]．

选A

追问

到底 他们集合谁包含谁[2-a，2a+2].............[-1，3]这2个之间？

追答

F(X)包含G（X）