Question

初二数学，两题

Answer 1

（1）解：全等三角形有：△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，

理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，

∵AC=AC，

∴△ABC≌△CDA（SSS）；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAF=∠BCE，

∵DF∥BE，

∴∠AFD=∠CEB，

即∠AFD=∠CEB，∠DAF=∠BCE，AD=BC，

∴△AFD≌△CEB（AAS）；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵DF∥BE，

∴∠AFD=∠CEB，

∴∠AEB=∠DFC（等角的补角相等），

即∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，

∴△ABE≌△CDF；

（2）证明：∵由（1）知：△AFD≌△CEB，

∴BE=DF．

追问

还有一题

追答

解：
证明：（1）在□ABCD中，

∵DE∥BF，

∴∠E=∠F，∠EDC=∠NCF，

∵AB∥CD，

∴∠EDC=∠MAE，

∴∠MAE=∠NCF，

在△AEM与△CFN中，

∵∠E=∠F，AE=CF，∠MAE=∠NCF，

∴△AEM≌△CFN(ASA)；

（2）

∵△AEM≌△CFN，

∴AM=CN，

在□ABCD中，

∵AB∥CD，AB=CD，

∴AB-AM=CD-CN，即MB=ND，

∴四边形BMDN是平行四边形.

好啦

谢谢的说

追问

不用谢

Answer 2

追答

Answer 3

追答

请采纳，谢谢～～～

追问

你的比较好，可是慢了点，已经采纳了，不好意思啊。

追答

没事，，，能给你帮助就行

Answer 4