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2/x+1/y
=2/3*3/x+1/3*3/y
=2/3*(x+2y)/x+1/3*(x+2y)/y
=2/3*(1+2y/x)+1/3*(x/y+2)
=2/3+4/3*y/x+1/3*x/y+2/3
=4/3+4/3*y/x+1/3*x/y
≥4/3+2√(4/3*y/x*1/3*x/y)
=4/3+2√(4/9)
=4/3+2*2/3
=8/3
当且仅当4/3*y/x=1/3*x/y时等号成立
=2/3*3/x+1/3*3/y
=2/3*(x+2y)/x+1/3*(x+2y)/y
=2/3*(1+2y/x)+1/3*(x/y+2)
=2/3+4/3*y/x+1/3*x/y+2/3
=4/3+4/3*y/x+1/3*x/y
≥4/3+2√(4/3*y/x*1/3*x/y)
=4/3+2√(4/9)
=4/3+2*2/3
=8/3
当且仅当4/3*y/x=1/3*x/y时等号成立
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