Question

高一数学 包含关系和真包含关系有什么区别?

包含关系和真包含关系有什么区别?

Answer 1

如果一个集合“包含”另一个集合，那么这个集合可能范围比另一个集合的范围要大，并且另一个集合的所有元素在这个集合里面都存在。除此之外还有另外一种可能，就是这两上集合相等，即一模一样。这种情况同样成立。 再介绍“真包含”的逻辑意思：如果一个集合“真包含”另一个集合，那么这个集合里的元素是另一个集合里面的所有元素再加上别的元素。例如集合A真包含集合B，那么集合B的元素个数首先要少于集合A里面的元素，其次B里面的元素都能够在A里面找到。即A的范围要大于B，并且B的所有元素都在A里面存在。 知道了“真包含”的意思，那么“真包含于”的意思应该就也知道啦。这两者只是主动与被动的关系。即如果“真包含于”用在上一个例子中，那么A的范围就要小于B。

Answer 2

包含和真包含，个人认为从逻辑上包含关系更简单自然一些。

试看：
B中的元素都属于A，则称A包含B.
B中的元素都属于A且A中至少有一个元素不属于B，则称A真包含B.

Answer 3

A={1} B={-1,1}
问A和B的关系.....!
那到底是 A包含于B 还是 A真包含于B啊??!! 我觉得好象都可以啊?
2个有什么区别啊?

都对，但A真包含于B更确切
包含可以包括自身
比如A=B，则也可以说A包含于B或B包含于A
而真包含于泽不能包括自身
当A=B时，不能说A真包含于B或B真包含于A

包含于是不排除这个集合本身的,真包含于是指不包括这个集合的

Answer 4

楼上正解
真包含就是多了个两者不相等的限制