一道几何数学题,求解答

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥B于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连结BG,DF... 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥B于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连结BG,DF,若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为?
(要有过程)
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yuyaodudu
2015-05-17 · TA获得超过3713个赞
知道大有可为答主
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首先GF//BD,且GF=BD,可得GFDB是平行四边形
由于D是AC中点,<CBA=<CFA=90,所以BD=FD=AC/2,所以GFDB是菱形
设GF=x
由勾股定理得CF^2+AF^2=AC^2,所以6^2+(13-x)^2=(2x)^2,解出x
由于是菱形,四边形BDFG的周长=4x
追问
我们老师的方法和你一样,但我解不出x,请问x怎么解?谢谢
追答
整理后可得3x^2+26x-205=0
(3x+41)(x-5)=0
x=5
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