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猜数字问题
大家都知道猜数字的游戏吧,A代表数对位对B代表数对位错那个四位数字猜测游戏。如果有一个人点儿特别背,接连猜错0A0B,但是他还是有智商的,那么他最多猜多少次就一定猜得出来...
大家都知道猜数字的游戏吧,A代表数对位对B代表数对位错那个四位数字猜测游戏。如果有一个人点儿特别背,接连猜错0A0B,但是他还是有智商的,那么他最多猜多少次就一定猜得出来了?
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对位猜数有两种规则,一种是答案和猜测过程中使用的4个数字不允许重复(以下简称非重),一种是答案允许不同位置使用相同数字(以下简称可重)。
非重规则下,第一轮猜0123(或其他任意4个数字),得到0A0B以后,第二轮就要在剩余的6个数字里继续猜测,那么这个答案里至少会有2个数字正确,不符合题主所说的“接连0A0B”情况。
可重规则下,假设猜测人使用“猜测后将剩余答案分组来保证最大一组的数量尽可能小”的猜测方案,且连续获得0A0B结果,那么他将在第四轮得到答案。0123、4455、6678、9999。
最后,运气不好的结果不是“0A0B”,而是得到的反馈会保留更大数量的答案。在第一轮猜测4个不同数字的情况下,非重规则0A0B的可能结果是360个,而0A1B的可能结果是1440个。可重规则对应数量分别为1296和3048。另外无论非重还是可重,4位10数字的游戏均可在最多第7轮说出正确答案(即使前6轮排除掉所有错误答案)。
非重规则下,第一轮猜0123(或其他任意4个数字),得到0A0B以后,第二轮就要在剩余的6个数字里继续猜测,那么这个答案里至少会有2个数字正确,不符合题主所说的“接连0A0B”情况。
可重规则下,假设猜测人使用“猜测后将剩余答案分组来保证最大一组的数量尽可能小”的猜测方案,且连续获得0A0B结果,那么他将在第四轮得到答案。0123、4455、6678、9999。
最后,运气不好的结果不是“0A0B”,而是得到的反馈会保留更大数量的答案。在第一轮猜测4个不同数字的情况下,非重规则0A0B的可能结果是360个,而0A1B的可能结果是1440个。可重规则对应数量分别为1296和3048。另外无论非重还是可重,4位10数字的游戏均可在最多第7轮说出正确答案(即使前6轮排除掉所有错误答案)。
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