Question

4，5，9，14，23.这列数的第2015个数除以3，余数是多少

Answer 1

余数是2。

因为，所给出的一串数分别除以3，得出余数是以1、2、0、2、2、1、0、1为一个循环周期，每个周期有8个数字。

所以，2010÷8=251…2。

在余数循环中第2个数是2。

所以余数是2。

除法的法则：

凡是被除数含有除数4、5、 6倍时、期法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。

被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

例题：35568+78=456（78的补数是22）算序：355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22 ，得4-4368；436中含除数5倍，前位加11 ，本位不动，得45-468 ；468中含除数6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。

Answer 2

数列为：4,5,9,14,23,……发现后一个数是前两个数的相加，直接求第2015个数太难，我们从每个数除以3所得的余数的变化规律来看，变化规律为：(1,2,0,2,2,1,0,1),1,2,0......发现每8个数出现周期，而2015/8=251…… 7，所以第2015个数的余数，是周期中的第7个数，为0