函数y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是

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百度网友a411951
2010-09-07 · TA获得超过4631个赞
知道小有建树答主
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y=√3sinx+cosx
=2sin(x+A),(其中tanA=1/√3,即A=π/6)
=2sin(x+π/6)

因为x∈[-π/2,π/2]
所以(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3]
所以y(max)=2
心语随风1
2010-09-07
知道答主
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y=2sin(x+π/6) x=π/3时有最大值2。x=-π/2有最小值-√3
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