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10、说明：^——表示次方
(1) z=x^2+y^2..............(1)
x^2+2y^2+3z^2=20......(2)
(1)代入(2)：
x^2+2y^2+3(x^2+y^2)^2=20
对x求导：
2x+4yy'+6(x^2+y^2)(2x+2yy')=0
x+4yy'+6(x^2+y^2)x+6(x^2+y^2)yy'=0
(4y+6x^2y+6y^3)y'=-6x^3-6xy^2-x
dy/dx=y'
=(-6x^3-6xy^2-x)/(4y+6x^2y+6y^3)
(1)×2+(2)：
2z+x^2+2y^2+3z^2=2x^2+2y^2+20
2z+3z^2=x^2+20
对x求导：
2z'+6zz'=2x
(1+3z)z'=x
dz/dx=z'
=x/(1+3z)
(1) z=x^2+y^2..............(1)
x^2+2y^2+3z^2=20......(2)
(1)代入(2)：
x^2+2y^2+3(x^2+y^2)^2=20
对x求导：
2x+4yy'+6(x^2+y^2)(2x+2yy')=0
x+4yy'+6(x^2+y^2)x+6(x^2+y^2)yy'=0
(4y+6x^2y+6y^3)y'=-6x^3-6xy^2-x
dy/dx=y'
=(-6x^3-6xy^2-x)/(4y+6x^2y+6y^3)
(1)×2+(2)：
2z+x^2+2y^2+3z^2=2x^2+2y^2+20
2z+3z^2=x^2+20
对x求导：
2z'+6zz'=2x
(1+3z)z'=x
dz/dx=z'
=x/(1+3z)
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11111
2024-12-31 广告
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本回答由11111提供
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