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（a-3)x＞a-3
即（a-3)X-(a-3) ＞0
即（a-3)(X-1)＞0
x＞1 ∴a-3＞0
a ＞3
即（a-3)X-(a-3) ＞0
即（a-3)(X-1)＞0
x＞1 ∴a-3＞0
a ＞3
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A-3<1所以a<4
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a≠3
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x>1，意味着不等式两边同除以（a-3）的符号为正，即a>3
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若a＞3 即：a-3 > 0
则（a-3)x＞a-3
x＞（a-3)/（a-3)=1
若a<3 即：a-3 < 0
则（a-3)x＞a-3
x<（a-3)/（a-3)=1与x＞1矛盾
若a=3 即：a-3 =0
则（a-3)x＞a-3
0*x > 0 无解与x＞1矛盾
综上所述：a＞3
则（a-3)x＞a-3
x＞（a-3)/（a-3)=1
若a<3 即：a-3 < 0
则（a-3)x＞a-3
x<（a-3)/（a-3)=1与x＞1矛盾
若a=3 即：a-3 =0
则（a-3)x＞a-3
0*x > 0 无解与x＞1矛盾
综上所述：a＞3
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