Question

高数三重积分，三四题，零基础求详解

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Answer 1

这两题比较复杂

涉及到三重积分化为球面坐标，柱面坐标，以及截面法

 

（3）C

积分区间为球与圆锥包围的部分

关于x，y轴对称

积分函数关于y，x为奇函数时，三重积分值＝0

先利用对称性化简积分函数＝z

 

判断过程如下：

 

 

 

（4）D

积分区间为球心在原点的球

先利用轮转对称性化简

再利用积分区间关于xoy面对称

积分函数关于z为偶函数

将积分区间变为上半球，积分值翻倍

 

判断如下：

 

追问

可不可以把正确答案的详细推导的过程发下

追答

已经写了

就是球面积分和截面法
根据积分区间得到各个积分变量的取值范围

追问

对于学渣来说，文字解决不了问题啊(๑• . •๑)

追答

所以我说有点复杂，这些都是根据积分区间直接写出来的
没有什么过程

追问

虽然还是不懂。。