Question

数学题16题求解答

Answer 1

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Answer 2

（1）f(x)=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x+2cos²x-1
=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)。所以最小正周期为π。
（2）当α∈[π/4，π/2]，所以2α+π/4∈[3π/4，,5π/4]，因为f(α)=3√2/5，所以2α+π/4在第二象限内，所以√2cos(2α+π/4)=-4√2/5。即cos(2α+π/4)=-4/5，sin(2α+π/4)=3/5。
所以cos2α=cos[(2α+π/4)-π/4]=cos(2α+π/4)·cos(π/4)+sin(2α+π/4)·sin(π/4)
=(√2/2)(-4/5+3/5)=√2/10。

Answer 3

17题，没有把表全部拍下来
通过【60,70）或者【80,90）右边的比例求出实际总人数，总人数知道了就可以求出要x、y、z、s、p了。
第二问不知道要求什么

Answer 4

（1）f(x)=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x+2cos²x-1
=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)。所以最小正周期为π。
（2）当α∈[π/4，π/2]，所以2α+π/4∈[3π/4，,5π/4]，因为f(α)=3√2/5，所以2α+π/4在第二象限内，所以√2cos(2α+π/4)=-4√2/5。即cos(2α+π/4)=-4/5，sin(2α+π/4)=3/5。
所以cos2α=cos[(2α+π/4)-π/4]=cos(2α+π/4)·cos(π/4)+sin(2α+π/4)·sin(π/4)
=(√2/2)(-4/5+3/5)=√2/10。

Answer 5

（1）f(x)=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x+2cos²x-1
=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)。所以最小正周期为π。