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0/0型洛必达法则。
分子求导：a/（1+a²t²）-1/[1+a²t²/（1+t）²].[a(1+t)-at]/(1+t)²
=a/（1+a²t²）-a/[（1+t）²+a²t²]
=a{[（1+t）²+a²t²]-（1+a²t²）}/{（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
=a{（1+t）²-1}/{（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
=at（2+t）/{（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
分母求导=2t
合并：
at（2+t）/{2t（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
=a（2+t）/{2（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
--》a×2/2=a
分子求导：a/（1+a²t²）-1/[1+a²t²/（1+t）²].[a(1+t)-at]/(1+t)²
=a/（1+a²t²）-a/[（1+t）²+a²t²]
=a{[（1+t）²+a²t²]-（1+a²t²）}/{（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
=a{（1+t）²-1}/{（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
=at（2+t）/{（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
分母求导=2t
合并：
at（2+t）/{2t（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
=a（2+t）/{2（1+a²t²）[（1+t）²+a²t²]}
--》a×2/2=a
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