Question

已知△abc和△ade都是等边三角形,连接bd,ce,说明bd=ce ,延长bd,交ce与点f，求角bfc的度数

Answer 1

解：

∵△ABC和△ADE都是等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠CBF=∠ABC=60°，

∴∠ACE+∠CBF=60°，

∵∠ACB=60°，

∴∠BFC=180°-（∠CBF+∠BCF）

=180°-（∠CBF+∠ACE+∠ACB）

=180°-（60°+60°）

=60°