Question

兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长

兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2m，一级台阶高为0.3m，若此时落在地面上的影长为4.4m，则树高为（

我已经知道是11.8了。 可怎么算出来的？ 要计算过程

Answer 1

解：
设树高为X米。
由已知，列方程：
1/0.4=（X-0.3）/（4.4+0.2）
10/4=（X-0.3）/4.8
4（X-0.3）=48
4X=49.2
X=11.8
答：树高为11,8米。
分析：我们知道，阳光照射的光线和竹竿，以及竹竿的影子组成直角三角形A。同理，阳光照射的光线和树，以及树的影子也组成直角三角形B。并且两个三角形相似。而题中由于树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，所以阳光的光线和台阶所在水平面的树高以及树影围成的直角三角形C和A相似。所以我们可以根据相似三角形的比例关系，即可求出位于台阶所在水平面的树高（即树高-台阶高）。