Question

五角星的内角和

不是正五角星的内角和也是180度吗?
记住~ 我要的不是正五角星~

Answer 1

五角星内角和180

可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

Answer 2

正五角星可分割成5个3角形和1个正五边形
五个3角形所有角度之和180*5
360是正五边形的外角和，因为有2个外角
所以*2既为360*2，同时也是5个3角形-5个顶角的度数之和（画个图会明白）
180*5-360*2=180
所以内角和为180
此做法也适用于1般5角星

Answer 3

将五角星的另外四个角转换到第五个角的小三角形内，这个小三角形的下面的角，正好是另外四上角的两个外角，那么根据三角形外角与内角的关系，一外角是它不相邻两内角和，则四角和等于小三角形的下面二角和，则五角星的内角和为180度。这个不光是适合正五角星，也适用于不规则的五角星。

Answer 4

五角星为10边形,内角和为180*(10-2)=1440

把五角星分为五个三角形与一个五边形,内角和为180*5+180*(5-3)=1440

Answer 5

720度