Question

两个倒数的和是12.5，它们的倒数差是2.3，两数分别是多少？

Answer 1

解：（12.5-2.3）÷2=5.1 （12.5+2.3）÷2=7.4 1÷5.1=10/51 1÷7.4=5/37
答：两数分别是10/51、5/37。
思路：先求两个倒数分别是多少，这是和差问题，应该用和差问题公式求出，如果两个数互为倒数，那么它们的积为1，用1除以它的倒数就可得出原来的数，利用这一点可以把两个原来的数分别求出。

Answer 2

①小学的方法：
2÷（12.5+2.3）=2÷14.8=5/27
2÷（12.5-2.3）=2÷10.2=10/51
所以，这两数分别是 27分之5 和 51分之10

②初中的方法：
设这两个数是a和b，则：
1/a+1/b=12.5 ①
1/a-1/b=2.3 ②
①+②得：
2/a=14.8
a=5/27
①-②得：
2/b=10.2
b=10/51
∴ 这两数分别是 27分之5 和 51分之10
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相关知识点延伸：
如果是小学的就直接用：2除以（两个倒数的和+两个倒数的差)以及2除以（两个倒数的和-两个倒数的差)，就可以求出这两个数;
如果是初中的就可以设未知数来求。

Answer 3

(12.5-2.3)÷2=5.1
5.1+2.3=7.4
所以两个数分别是
1÷5.1=10/51
1÷7.4=5/36
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Answer 4

(12.5-2.3)÷2=5.1
5.1+2.3=7.4
所以两个数分别是
1÷5.1=10/51
1÷7.4=5/36

Answer 5

两个倒数的和加上它们的倒数差=12.5+2.3=14.8
一个倒数的2倍＝14.8
一个倒数＝7.4=7又2/5=37/5
一个数=1/37/5=5/37
另一个倒数=12.5-7.4=5.1=51/10
这2个数分别为5/37、10/51。