Question

急急急，向量问题在等边三角形ABC中，AB=6，且D,E是边BC的两个三等分点，则向量AD乘向量A

急急急，向量问题在等边三角形ABC中，AB=6，且D,E是边BC的两个三等分点，则向量AD乘向量AE等于多少?这题怎么做

Answer 1

"乘"在向量里面有两种,叉乘和点乘.请你明确一下你问的是哪种"乘"?

追问

点乘

追答

AD→·AE→
=(AB→+BD→)·(AC→+CE→)
=AB→·AC→+AB→·CE→+AC→·BD→+BD→·CE→
=6*6*cos60°+6*2*cos120°+6*2*cos120°+2*2*cos180°
=2

追问

答案是26，你用坐标法看看

第十题

追答

嗯我写错了,上面角度有问题
应该是AD→·AE→
=(AB→+BD→)·(AC→+CE→)
=AB→·AC→+AB→·CE→+AC→·BD→+BD→·CE→
=6*6*cos60°+6*2*cos60°+6*2*cos60°+2*2*cos180°
=26

追问

能用坐标法吗，像这样

你能用这个方法做一遍吗

追答

D(-1,0),E(1,0),A(0,3√3)
AD→=(-1,-3√3),AE→=(1,-3√3)
AD→·AE→=-1+27=26

追问

为什么AD会是负的3√3而不是正的3√3?

追答

0-3√3不是-是+啊?

追问

是这里面的AD→=(-1,-3√3)

为什么是负3√3不是3√3

追答

我问你,向量坐标怎麼计算?终点减起点吧?终点是0,起点是3√3,差是多少?

追问

知道了，谢谢!

跪谢学霸!

Answer 2

AD*AE=(AB+BD)*(AC+CE)=AB*AC+AB*CE+BD*AC+BD*CE=6*6*sin60°+6*2*sin60°+2*6*sin60°+2*2*sin180°=30√3

追问

答案是26

第十题

用坐标法简单一点