Question

如图,在△ABC中，AB＝5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长。

Answer 1

楼上说的不对，不要误导楼主啊。。。。
没想到特别简单得方法，有个稍微复杂点得解法，楼主参考一下吧
先作DE平行与AB，E为AC的中点，由勾股定理的三角形ADE为直角三角形
再作DF垂直于AC，F为AC上的垂足，那么无论根据相似三角形或者面积相等都很容易求得DF的长度
然后由勾股定理求得AF以及CF的长度，仔由勾股定理得CD的长度
BC＝2CD
以上

刚刚发现三楼的方法挺好，比较快捷

Answer 2

2√61

Answer 3

解：延长AD至E，使DE=AD，并连接CE
∵BD=CD
∠BDA=∠CDE
∴△BDA全等于△CDE
∴AB=EC=5
∵AE=2AD=12,AC=13
∴5*2+12^2=13^2
∠ACE=90°
∴CD=AE/2=6(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴BC=12

Answer 4

提示：
△ABC为基础，作一个平行四边形（极易）ABEC，在△AEC中，三边为5、12、13，可知是直角三角形……

Answer 5

延长AD到E,使DE=AD,连BE，CE，则四边形ABEC是平行四边形，故BE=AC=13而AB=5,AE=2AD=12，
∴AB²+AE²=BE²，∠BAE=90°，即∠BAD=90°，BD²=5²+6²=61，BD=√61，BC=2BD=2√61。