Question

用068这三个数字可组成多少个没有重复数字的整数

Answer 1

单独可以成3个
两位的整数时 十位不能是0 所以 十位有两个选择 一个是6 一个是8 选出一个后 在剩下的两个数中随便选一个给个位 就是 四种
三位数的话 百位不是零 同样道理先选百位 有两种选择 然后十位也两种选择 剩下的是个位 也是四种
一共11种

Answer 2

【解答】
题目没有明确整数的位数，必须分类讨论：
①若这个数是一位数，有0、6、8三种；
②若是两位数：
十位数字有6、8两种情况，个位数字有0或十位数字之外的一个数字两种情况，
共有2×2=4种；
③若是三位数，有：
2×2×1=4种
合计，符合题意的数有3+4+4=11个

【点评】
本题考查简单的排列组合知识中的加法原理。
加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。
比如说：从 武汉到 上海有乘火车、飞机、轮船3种 交通方式可供选择，而 火车、 飞机、轮船分别有k1，k2，k3个班次，那么从武汉到上海共有N=k1+k2+k3种方式可以到达。