Question

急~ 一道数学题 需要过程 请高手来解决~ 帮帮忙了

在三角形ABC中，已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状

Answer 1

解：a²tanB=b²tanA

∴a²/b²=tanA/tanB

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB

∴a/b=sinA/sinB

∴sin²A/sin²B=tanA/tanB

即sinA/sinB=cosB/cosA

∴sinAcosA=sinBcosB

∴sin2A=sin2B

∴2A=2B或2A+2B=π

∴A=B或A+B=π/2

∴△ABC为等腰三角形或直角三角形

可以参考这里的做法
http://wenwen.soso.com/z/q164866337.htm?pid=ask.box

Answer 2

看不懂你问的什么意思……已知什么？不会没有标点符号吧啊？

Answer 3

a²sinB/cosB=b²sinA/cosA
(asinB)*a/cosB=(bsinA)*b/cosA

因为a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
(asinB)*a/cosB=(bsinA)*b/cosA
若asinB=bsinA=0
则B=90或A=90
此时是直角三角形

若不等于0
则a/cosB=b/cosA
a/b=cosB/cosA
因为a/sinA=b/sinB
所以a/b=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosB/cosA
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以是等腰三角形或直角三角形

Answer 4

等腰三角形
tanB=a/c
tanA=b/c
(a/c)的平方=（b/c）的平方
a=b