Question

什么是机械能守恒定律？什么是动量守恒定律？

Answer 1

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
一、相似之处

1．两个定律都是用“守恒量”来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，运用“守恒量”表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法。

2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立，他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征，因此他们的表达式是相似的，并且均有多种形式。

3．运用守恒定律解题要注意其整体性（不是其中一个物体）、相对性（表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的）、阶段性（满足条件的各个过程的始末量均守恒）。列方程时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程细节。

4．两个定律都可用实验验证，用理论论证。动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体，在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系（物体和地球组成系统），在只有重力做功的条件下可推导出来。

二、相异之处

1．守恒量不同。动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能。因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的。动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。

2．守恒条件不同。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或系统在某一方向不受外力）；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力。机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或虽除重力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。

3．表达式不同。动量守恒定律的表达式是一个矢量式，不论是，还是，或者均是矢量式。对于在同一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体，可进行正交分解后，列出两个标量式表示动量守恒。在高中阶段，动量守恒定律的应用只限于一维的情况。机械守恒定律的表达式为标量式，一般可表示为，或者，或者（将系统分成a，b两部分来研究）。

Answer 2

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
一、相似之处
1．两个定律都是用“守恒量”来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，运用“守恒量”表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法。
2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立，他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征，因此他们的表达式是相似的，并且均有多种形式。
3．运用守恒定律解题要注意其整体性（不是其中一个物体）、相对性（表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的）、阶段性（满足条件的各个过程的始末量均守恒）。列方程时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程细节。
4．两个定律都可用实验验证，用理论论证。动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体，在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系（物体和地球组成系统），在只有重力做功的条件下可推导出来。
二、相异之处
1．守恒量不同。动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能。因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的。动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。
2．守恒条件不同。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或系统在某一方向不受外力）；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力。机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或虽除重力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。
3．表达式不同。动量守恒定律的表达式是一个矢量式，不论是，还是，或者均是矢量式。对于在同一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体，可进行正交分解后，列出两个标量式表示动量守恒。在高中阶段，动量守恒定律的应用只限于一维的情况。机械守恒定律的表达式为标量式，一般可表示为，或者，或者（将系统分成a，b两部分来研究）。