Question

怎么解三元一次方程组?

甲乙兵三数和为26，甲比乙大1，甲的两倍与丙的和比乙大18，求这三个数。
解：设甲为x，乙为y，丙为z。
则：x+y+z=26 ①
x-y=1 ②
2x+z-y=18③

我不要答案,有谁能帮我用①②③讲解一下,怎么解三元一次方程吗

Answer 1

将②方程变换成X=1+Y
然后将①和③中的X用1+Y来代替
所以 ①就变成了1+Y+y+z=26 就是2y+z=25
③就变成了2（1+Y）+z-y=18 就是z+y=16
最后用变换后的①-③就成了 y=9
然后再将y=9 代入变换后的②，所以X=10
最后将Y=9，X=10代进原来的 ① 就是9+10+Z=26
Z=7
所以x=10 y=9 z=7

Answer 2

对于三元一次方程组，一般先利用两个方程消掉一个未知数，①+③就可以消掉未知数Z，得出的新方程与②组成一组二元一次方程组，然后解出二元一次方程组X、Y的解。最后，将X、Y的解代入到①中就可以算出Z了。
解题思路：利用代入消元法，先利用两个方程消掉一个未知数，再用其中一个方程和另外一个方程消掉同一个未知数，得出一个二元一次方程组，这样可以求出两个未知数的数值，最后将这两个未知数的数值代入到三元一次方程中可得出另一个未知数了。

Answer 3

解法1
想办法消元，化为二元一次方程

①+②得
2x+z＝27（左边和左边相加，右边和右边相加）

①+③得
3x+2z＝44

根据新得的二元一次方程组

可以解得x＝10，z＝7

把x＝10，z＝7代入x-y=1 ②

得出y＝9

所以甲为10，乙为9，丙为7

解法2
因为三元一次方程组中有一个二元一次方程

所以把另外两个方程 消元 为含有现在的二元一次方程未知数的二元一次方程

①-③得出
2y-x＝8

与x-y=1

解二元一次方程组
得出
x＝10，y＝9

把x＝10，y＝9代入方程x+y+z=26 ①
得z＝7
所以甲为10，乙为9，丙为7

Answer 4

首先：② x-y=1 所以x=1+y
将 x=1+y 代入①和③
1+y+y+z=26 ①
2（1+y）+z-y=18 ③

2y+z=25 ①
y+z=16 ③

得出z=7 y=9

再将 y=9 代入②
得出 x=10

所以最后答案
z=7 y=9 x=10

Answer 5

一般是代入消元,比如用②可化为y=x-1
在用①可化为z=26-x-y
一个一个带入消元解答,很简单的多试几个就会了~!
祝你学习进步!~