Question

超难数学题！！高手进！！急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！

当AB两点中有一点在原点是 不妨设点A在原点 那么 AB的绝对值=BO的绝对值=b的绝对值=a-b的绝对值；但当AB两点都不再原点时，数轴上AB两点之间的距离是否也具有AB的绝对值=a-b的绝对值。

Answer 1

真命题。
不过这是考绝对值的基础概念吧……
其实这种题目就是将原点0到B的距离
看做0-b的绝对值（a-b的格式）
用几何意义思考a-b的绝对值就是AB
因为AB永远在那，动的只有0
用图像则分两类——同号或异号(不用说吧，绝对值无视正负）
同号时（画图理解）两点于原点同侧
则a-b可以看做AO-BO=±AB
为保证距离是大于0
所以加上绝对值，为AB
异号时（画图理解）两点于原点异侧
则a-b可以看做AO-（-BO）=AB
综上，数轴上AB两点之间的距离=a-b的绝对值。

Answer 2

是的，分两种情况考虑（1）AB两点同侧，（2）AB两点不同侧。

Answer 3

是的。