Question

求反比例函数y=x/(x+1)的值域。

虽然我知道答案为y≠1，但为何没有y≠0？反比例函数的y不是都不能等于0的吗？

Answer 1

定义域为：x不等于-1
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
由反比例函数的图像性质知,值域为：y≠1

再者：反比例函数的y不是都不能等于0 是错的 k不能等于0.
首先要明白反比例函数的定义。
反比例函数是函数值y随着x的比例变化而反向比例的变化，举个例子如果y=4/x,当x的取值为4，y为1，当x变成2，即变为愿x的1/2时，y变为2，即原来y的2倍。这在函数图像上表现的是减函数。
如果k=0，那么无论x怎么变化，都会出现y值恒为0，即此时的函数已经变为一个常值函数y=0.表现在函数图像上是一条直线。
所以反比例函数y=k/x,k不能等于0.

Answer 2

x=0时，y=0啊

y=1-1/(x+1)
1/(x+1)≠0

所以y≠1