求两道高中数学必修5数学题
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第一小题:
(2+7^0.333)-4
=7^0.333-2
=7^0.333-8^0.333
很明显,7的0.333次方比8的0.333次方小,所以上式结果小于0,
所以
(2+7^0.333)<4
注:由于7的开三次方可写成7的1/3次方,而为了书写方便,就用了7^0.333代替7的三分之一次方。
第二小题
比较着两个代数式,可用下面的方法:
两代数式平方后相减得:2x根号70-2x根号42,显然根号70 比根号40 大,所以左边大于右边,即:(根号7+根号10)>(根号3+根号14)。
OK
(2+7^0.333)-4
=7^0.333-2
=7^0.333-8^0.333
很明显,7的0.333次方比8的0.333次方小,所以上式结果小于0,
所以
(2+7^0.333)<4
注:由于7的开三次方可写成7的1/3次方,而为了书写方便,就用了7^0.333代替7的三分之一次方。
第二小题
比较着两个代数式,可用下面的方法:
两代数式平方后相减得:2x根号70-2x根号42,显然根号70 比根号40 大,所以左边大于右边,即:(根号7+根号10)>(根号3+根号14)。
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1、因为7小于8,8开3次方等于2,所以4大
2、两边平方,得左边是17+2*根号70,右边的根号内是42
所以前者大
2、两边平方,得左边是17+2*根号70,右边的根号内是42
所以前者大
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1. 3次跟号7 比 3次跟号8 小
3次跟号8 = 2
∴4大
2 两边都平方
左边得 17+√70
右边得 17+√52
左边>右边
3次跟号8 = 2
∴4大
2 两边都平方
左边得 17+√70
右边得 17+√52
左边>右边
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