一道高中数学排列组合题
某高校有14名志愿者参加接待工作，每天早、中、晚三个班，每班4人，每人每天最多值一班，则不同排法有多少种...
某高校有14名志愿者参加接待工作，每天早、中、晚三个班，每班4人，每人每天最多值一班，则不同排法有多少种
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解:方法一
第一步 早中晚3个班 所以一共只需要12个人.我们首先把12个人的几种选法选出来即,C14/12 (14在C下角,12在C上角.打不出来,呵呵这里就用这样表示吧.)
第二步,早班要从12人里选4个人
即,C12/4
第三步同理 中班要从八个人选4个
即,C8/4
最后晚班就是4选4
即,C4/4
所以总选法就是 C14/12 X C12/4 X C8/4 X C4/4 =3153150
方法二
由于只要满足早中晚4个人就可以即
直接在14人选
即C14/4 X C10/4 X C64 =3153150
第一步 早中晚3个班 所以一共只需要12个人.我们首先把12个人的几种选法选出来即,C14/12 (14在C下角,12在C上角.打不出来,呵呵这里就用这样表示吧.)
第二步,早班要从12人里选4个人
即,C12/4
第三步同理 中班要从八个人选4个
即,C8/4
最后晚班就是4选4
即,C4/4
所以总选法就是 C14/12 X C12/4 X C8/4 X C4/4 =3153150
方法二
由于只要满足早中晚4个人就可以即
直接在14人选
即C14/4 X C10/4 X C64 =3153150
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14选4乘10选4乘6选4
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也就是说一天有12个人工作，那么就是从14个人中选12个人，而顺序是可以互换的，所以是14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3=43589145600但是在早中晚三个班里是不能更换顺序的所以还要除以3X4！=72，才能得到最后答案
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