若x=√3+1,y=√3-1,求x+√xy/√xy+y+√xy-y/x-√xy
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x+y=2√3
xy=(√3)²-1²=3-1=2
原式=[√x(√x+√y)/√y(√x+√y)]+[√y(√x-√y)/√x(√x-√y)]
=√x/√y+√y/√x
通分
=(x+y)/√(xy)
=2√3/√2
=√6
xy=(√3)²-1²=3-1=2
原式=[√x(√x+√y)/√y(√x+√y)]+[√y(√x-√y)/√x(√x-√y)]
=√x/√y+√y/√x
通分
=(x+y)/√(xy)
=2√3/√2
=√6
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