高一数学（1.2.2）
已知集合A={xIx2-4mx+2m+6=0},B={xIx<0}，若A交B不是空集，求实数m的取值范围。...
已知集合A={xIx2-4mx+2m+6=0},B={xIx<0}，若A交B不是空集，求实数m的取值范围。
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首先因为A不能是空集
所以b^2-4ac>=0，即16m^2-4(2m+6)>=0
解不等式得m>=3/2或m<=-1
然后如楼上讨论x1+x2=4m，x1×x2=2m+6
当方程有两负根（包括相等情况）时，4m＜0,2m+6＞0
解不等式组得-3<m<0，又因方程须有解，故-3<m<=-1
当方程有一正一负根时，2m+6＜0
解不等式得m<-3
综上所述，m的取值范围为m<=-1且m不等于-3
所以b^2-4ac>=0，即16m^2-4(2m+6)>=0
解不等式得m>=3/2或m<=-1
然后如楼上讨论x1+x2=4m，x1×x2=2m+6
当方程有两负根（包括相等情况）时，4m＜0,2m+6＞0
解不等式组得-3<m<0，又因方程须有解，故-3<m<=-1
当方程有一正一负根时，2m+6＜0
解不等式得m<-3
综上所述，m的取值范围为m<=-1且m不等于-3
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