Question

已知x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+4k-3=0 无论k取什么实数值 该方程总有2个不相等的实数根

Answer 1

x^2-(2k+1)x+4x-3=0,应该是x^2-(2k+1)x+4k-3=0吧,粗心大意的家伙？以后问问题可别这样啦，别人好心帮你，你至少不要给我们制造麻烦，对吧。幸亏我明察秋毫洞若观火慧眼如炬……以下省略三百个褒义词。
判断方程的实数根的情况，老师肯定教过了哦，用Δ判断啊。Δ>0则有两个不等实根,Δ=0则有一个实根,或说两个相等实根,Δ<0则无实根.都还给老师了吗?
这里其实就是要你证明Δ>0
看看吧:
Δ=(2k+1)平方-4(4k-3)=4k平方-8k+13
=4(k平方-2k+1)+9=4(k-1)平方+9
第一项是非负的,第二项是正,两项相加为正,所以
Δ>0,于是无论K取什么值,方程总有两个不等实根.

Answer 2

判别式=[-(2k+1)]²-4(4k-3)
=4k²-12k+13
=4k²-12k+9+4
=(2k-3)²+4≥4＞0
即判别式恒大于0
所以论k取什么实数值 该方程总有2个不相等的实数根