Question

将圆切割后拼成近似的长方形，面积怎么变

Answer 1

如果以半径为长方形(矩形)的宽，那么面积就会变大。
因为πR²是一个矩形面积，圆面积等积拼成的是一个“锯形”面积。当矩形与“锯形”长宽相对重叠时,会显示出:πR²大于圆面积S的原因是,“锯形”中的每个扇面的弧上方所对的本不属于圆面积的“空位角”,通过πR²都给计算到圆面积里去了。随着π的取值：扇面无限无穷小，“空位角”也对应无限无穷小，但份数对应增多，总的“空位角”面积并没有减少。再者每份无限无穷小的“空位角”面积始终大于面积的极限(零面积)。所以大于零面积的“空位角”永不消失，它给圆面积带来增大是永久的。
也就是说：只有圆面积S加上所有“空位角”的面积才够矩形面积πR²。πR²》S

Answer 2

面积不变化。