Question

高一一道数学题，不太懂·····求详解

Answer 1

首先先澄清定义域概念。定义域是关于f（x）中x取值。于是，x2-2x+2范围就是2到5，那么，f（x）就是2到5

追问

为啥和答案不同·····

追答

好吧，我的错，忘记仔细考虑二次函数最小值了。在0到5二次函数最小值是x=-b/2a是，我直接当作x=0时了。不过，思路是对的。就是寻找x取值范围内整个式子范围。总之，记住定义域一定是x范围，不是式子范围。但是后面的f（x）中x指的是整个式子，也就是第一问整个式子，不懂可以追问……

追问

怎么求得？

追答

Answer 2

设t=x^2-2x+2
则t∈【0，3】
即y=x^2-2x+2的值域在【0，3】
能过作图，即可知x的定义域是多少了

追问

答案上不是这样。

追答

依答案
作U-X图像
U的范围就是[1，5]

即f(u)的定义域就是[1,5]

追问

总觉得哪里错了·····

追答

怎么错了？？
U-X图像
U最大值取在U(3)=5
U最小值取在U(1)=1

所以的值域就是1~5

追问

怎么来的？