Question

已知集合A=｛-1，1｝ B=｛X/X2-2ab+b=0 X属于R且B包含于A B不等于空集，求a b

Answer 1

B不是空集
则B={1},{-1},{1,-1}

B={1}
则两个根都是1
所以1+1=2a
1*1=b
a=b=1

B={-1}
则两个根都是-1
所以-1-1=2a
-1*-1=b
a=-1,b=1

B={1,-1}
则两个根是1和1
所以-1+1=2a
-1*1=b
a=0，b=-1

所以
a=1,b=1
a=-1,b=1
a=0,b=-1

Answer 2

a/sinA=√3/(√3/2)=2
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以由合比定理
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2
原式=(3√2-4√2/2+√3/3+2√3)÷(1/√3)
=(5√2/2+7√3/3)×√3
=5√2/2×√3+7√3/3×√3
=5√6/2+7