Question

初三数学解方程，（1）6X^2-7x+1=0 （2）5x^2-18=9x (3)4x^2-3x=52 （4）5x^2=4-2x 请帮我写写过程谢谢，

一元二次方程用配方法，谢谢

Answer 1

6X^2-7X+1=0
因式分解 (6x-1)(x-1)=0
则6x-1=0或x-1=0
x=1/6或x=1

5x^2-9x-18=0
因式分解 (5x+6)(x-3)=0
5x+6=0或x-3=0
x=-6/5或x=3

4x^2-3x-52=0
因式分解 (4x+13)(x-4)=0
4x+13=0或x-4=0
x=-13/4或x=4

配方法 很累啊

6x^2-7x+1=0
6(x^2-7/6x)+1=0
6（x^2-2*x*7/12+49/144-49/144）+1=0
6（x^2-2*x*7/12+49/144)-6*49/144+1=0
6(x-7/12)^2-49/24+1=0
6(x-7/12)^2-25/24=0
6(x-7/12)^2=25/24
(x-7/12)^2=25/24*1/6
(x-7/12)^2=25/144
x-7/12=5/12 或者 x-7/12=-5/12
x=5/12+7/12=1 或者 x=-5/12+7/12=2/12=1/6
x=1 或者 x=1/6

Answer 2

(1)原式=x^2-(7/6)x+(1/6)=0 => [x-(7/12)]^2-(49/144)+(1/6)=0
(2)原式=x^2-(9/5)x-(18/5)=0 => [x-(9/10)]^2-(49/100)-(18/5)=0
(2)原式=x^2+(2/5)x-(4/5)=0 => [x+(1/5)]^2-(1/25)-(4/5)=0