高数不定积分题
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由题意，f(x)/F(x)=x/(1+x²)，两边积分得ln|F(x)|=1/2ln(1+x²)+C'，所以F(x)=C√(1+x²)，其中C＝±e^C'。
由F(0)=1得C=1。所以F(x)=√(1+x²)。
求导，得f(x)=F'(x)=x/√(1+x²)。
由F(0)=1得C=1。所以F(x)=√(1+x²)。
求导，得f(x)=F'(x)=x/√(1+x²)。
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