求解。一元二次方程一题在线等
已知方程y²-√15y+3=0,两根是α、β。求α²-αβ-β²/（α-β）²的值给过程，别乱答说是无解，我很急...
已知方程y² - √15y+3=0,两根是α、β。求α² - αβ - β²/（α - β）²的值
给过程，别乱答说是无解，我很急 展开
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根据韦达定理
α+β=√15
αβ=3
（α-β)^2
=(α+β)^2-4αβ
=15-12
=3
α-β=±√3
(α^2-αβ-β^2)/(α-β)^2
=[(α+β)(α-β)-3]/3
=√15*(α-β)/3-1
=±√15*√3/3-1
=±√5-1
α+β=√15
αβ=3
（α-β)^2
=(α+β)^2-4αβ
=15-12
=3
α-β=±√3
(α^2-αβ-β^2)/(α-β)^2
=[(α+β)(α-β)-3]/3
=√15*(α-β)/3-1
=±√15*√3/3-1
=±√5-1
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