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解：
依题意得
|2x-5|+x=-4 ①或|2x-5|+x=4 ②
解①式：
设2x-5>0，即x>2.5
①式可化为：2x-5+x=-4，得x=1/3，与原假设矛盾，结果不成立
设2x-5≤0，即x≤2.5
①式可化为：5-2x+x=-4，得x=9，与原假设矛盾，结果不成立
解②式：
设2x-5>0，即x>2.5
②式可化为：2x-5+x=4，得x=3
设2x-5≤0，即x≤2.5
②式可化为：5-2x+x=4，得x=1
综上，原方程的解为1或3。
依题意得
|2x-5|+x=-4 ①或|2x-5|+x=4 ②
解①式：
设2x-5>0，即x>2.5
①式可化为：2x-5+x=-4，得x=1/3，与原假设矛盾，结果不成立
设2x-5≤0，即x≤2.5
①式可化为：5-2x+x=-4，得x=9，与原假设矛盾，结果不成立
解②式：
设2x-5>0，即x>2.5
②式可化为：2x-5+x=4，得x=3
设2x-5≤0，即x≤2.5
②式可化为：5-2x+x=4，得x=1
综上，原方程的解为1或3。
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