Question

高一数学的一个问题 如图！求详细！因为我要被纠结晕了！

Answer 1

根据公式得出根号-2，负数是没有平方根的，所以没有意义

Answer 2

前一个是2/3次方，也就是先平方，后开3次方根。一方面无论正数还是负数，平方后就是正数了，另一方面。即使是负数，也可以开3次方根，所以第一个式子有意义。
后一个式子是1/2次方，也就是开平方根，那么就只有非负数才能开平方根，在实数范围内，负数是开不了平方根的。
对于指数是分数，底数是负数的幂，你必须分清楚指数的分子是奇数还是偶数，分母是奇数还是偶数。
如果底数都是负数的情况下
1、指数的分子是偶数，指数的分母无论是奇数还是偶数，都有意义。
2、指数的分母是奇数，指数的分子无论是奇数还是偶数都有意义。
3、指数的分母是偶数，指数的分子也是偶数才有意义，
4、指数的分母是偶数，指数的分子是奇数，无意义。

追问

我不明白什么时候可以省去那个负号啊

比如这个

这些都很自然地省去了负号

但是这个不可以

混得糟糟了

追答

指数是偶数整数或分子是偶数的分数时，底数的负号就可以去掉，因为负数的偶数次方是正数。这其实是很简单的啊。你自己举几个例子就明白了，例如举-1的例子，-1的平方是1，是正数，-1的立方是-1，是负数。
同时正是因为负数的偶数次方是正数，所以负数自己就不能开偶数次方根，例如-1就不能开平方根。但是因为负数的奇数次方还是奇数，所以负数就可以开奇数次方根，例如-1开3次方根还是-1，有意义。这都是直接抓住定义和概念就能很容易明白的。
不要不假思索的认为都是幂，就把偶数次方和奇数次方都混为一谈。

Answer 3

(-2/3)^2/3=[(-2/3)^2]^(1/3)==(4/9)^(1/3)

追问

所以呢 该怎么总结。。

追答

a^2t=(a^t)^2=(a^t)^2

Answer 4

Answer 5

负数没有平方根，但是可以有三次方根