Question

求解一道线代选择题，谢谢

n维向量组α1，α2，…，αs线性相关的充要条件是 （ ）
A.α1，α2，…，αs中有一零向量
B.α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量成比例
C.α1，α2，…，αs中有一个向量是其余向量的线性组合
D.α1，α2，…，αs中任意一个向量都是其余向量的线性组合
这道题答案为：C 我选了D，求高手详细分析解答，万分感谢！
谢谢楼下的解答，不过“α1，α2，…，αs中有一个向量是其余向量的线性组合”中“其余向量”是指除去“一个向量”的其余全体吧？我的意思也就是比如按你说的举例a4应该由a3,a2,a1表示吧，那么反过来a3就能由a1,a2,a4表示喽

Answer 1

|1 0 0 0|(a1)
|0 1 0 0|(a2)
|0 0 1 0|(a3)
|1 1 0 0|(a4)
a4=a1+a2,所以线性相关
但是a3无法用a1 a2 a4表示,也就是不满足任意一个向量都是其余向量的线性组合.