Question

问一道高一集合的数学题。

已知集合A=[X|-1≤X＜3],B=[X|2X-4≥X-2]
(1)求A∩B
(2)若集合C=[X|2X+a＞0]，满足B∪C=C，求实数a的取值范围

要详细的计算过程 ∵什么，∴什么

Answer 1

解：（1）由B=[X|2X-4≥X-2],得B=[X|X≥2]
又∵A=[X|-1≤X＜3]，在数轴上标出集合A、B的范围，
∴有A∩B=[X|2≤X＜3]
（2）由B=[X|2X-4≥X-2]，得B=[X|X≥2]；
由C=[X|2X+a＞0]，得C=[X|X＞-a/2].
∵B∪C=C（即B是C的子集）
∴有-a/2＜2，从而解得实数a的取值范围为：a＞-4.

我的回答是最清晰明了，而且答案也是最准确的。不信你可以去验证下。

Answer 2

(1)由题意可知,A=[-1,3);B=[2,+无穷)
故(你可在数轴上画下,更明白些) A交B 就是[2,3)
(2)B并C等于C,说明B是C的子集,即B包含于C
C实际是(-a/2,+无穷),要时上行成立,则 -a/2 小于2,注意不能等于,因为等于的话C就不能包含B了
所以a > -4
集合题可以练习多画图

Answer 3

（1）首先分析条件，显然集合B要化简一下
得到B=[X|X≥2]
∵A=[X|-1≤X＜3],B=[X|X≥2]
所以A∩B={X|2≤X＜3}
(画个数轴就好理解了)
（2）
∵B∪C=C
∴B是C的子集（这个结论很重要的）
C={X|X>-a/2}
B=[X|X≥2]
∴2>-a/2
∴a>-4

你看看不懂再问我！！

Answer 4

1 A=[X|-1≤X＜3],B=[X|2X-4≥X-2] -> B={X|X≥2}

所以A∩B={X|2≤X<3}

2 C=[X|2X+a＞0]->B={X|X>-a/2}
因为B∪C=C，所以C包含了B，所以 -a/2 ≤2
解得 a ≥ -4

Answer 5

1、∵2X-4≥X-2
∴x≥2
A∩B=[X|2≤X＜3],
2、2X+a＞0
x>-1/2a
所以-1/2a≥2
a≤-4