Question

第二步中可以不把1/2dx²凑成1/2d(x²+1)，直接求不定积分吗

Answer 1

这个解答过程很详细，但是做题没必要都写出来。比方说你说的第二步就可以省去不写直接给答案。但是你脑子里要知道是怎么来的，也就是第二步

Answer 2

你如果会求就不用凑了。

追问

是一定要d(x²+1)和前面的1/(x²＋1)对应吗？如果是1/(x²+1)dx²直接求不定积分可以吗？？凑微分是凑的d后面与前面一致吗？

追答

追问

也就是说但字前面内个式子不能直接就等于ln(x²+1)？前后对应才可以直接得吗？

追答

当然了…

但是

所以严格意义上可以那么写，但是遇到其他的就一定相等了，所以最好还是前后一样

就不一定相等…

追问

对啊，这步到底用不用写？不写是不是方法就错了？只有前后对应都是x²+1才能求不定积分？

也就是说但字前面内个式子不能直接就等于ln(x²+1)？前后对应才可以直接得吗？

可是如果像这种(x²＋2x)dx，不就是直接求不定积分，也没有凑前后对应啊

追答

别钻牛角尖，就是前后一样才能得。

追问

(x²＋2x)dx这种咋解释啊

追答

如果单纯的是凑微分的题

这个玩意不会出现的

用凑微分没法算

肯定会给你下面这种形式，只不过是分子再多乘个数而已

然后就按凑微分方法解